Kalkulus Contoh

Mencari Asimtot f(x)=(x^2-1)/(x+1)
Langkah 1
Tentukan di mana pernyataan tidak terdefinisi.
Langkah 2
Asimtot tegak terjadi pada daerah diskontinuitas tanpa batas.
Tidak Ada Asimtot Tegak
Langkah 3
Mempertimbangkan fungsi rasional di mana merupakan derajat dari pembilangnya dan merupakan derajat dari penyebutnya.
1. Jika , maka sumbu-x, , adalah asimtot datar.
2. Jika , maka asimtot datarnya adalah garis .
3. Jika , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).
Langkah 4
Temukan dan .
Langkah 5
Karena , tidak ada asimtot datar.
Tidak Ada Asimtot Datar
Langkah 6
Tentukan asimtot miring menggunakan pembagian polinomial.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.1.1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 6.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.2
Asimtot miring adalah bagian polinomial dari hasil pembagian panjang.
Langkah 7
Ini adalah himpunan semua asimtot.
Tidak Ada Asimtot Tegak
Tidak Ada Asimtot Datar
Asimtot Miring:
Langkah 8