Kalkulus Contoh

Mencari Asimtot (3x-2)/( akar kuadrat dari 2x^2+1)
Langkah 1
Tentukan di mana pernyataan tidak terdefinisi.
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 2
Asimtot tegak terjadi pada daerah diskontinuitas tanpa batas.
Tidak Ada Asimtot Tegak
Langkah 3
Evaluasi untuk mencari asimtot datarnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pangkat tertinggi dari dalam penyebut, yaitu .
Langkah 3.2
Evaluasi limitnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 3.2.4
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 3.2.5
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3.2.6
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 3.3
Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan mendekati .
Langkah 3.4
Evaluasi limitnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 3.4.2
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 3.4.3
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3.5
Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan mendekati .
Langkah 3.6
Sederhanakan jawabannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.6.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.6.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.6.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.6.4.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.4.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.6.4.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.6.4.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.4.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.4.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.6.4.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.6.4.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 4
Evaluasi untuk mencari asimtot datarnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pangkat tertinggi dari dalam penyebut, yaitu .
Langkah 4.2
Evaluasi limitnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 4.2.4
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 4.2.5
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 4.2.6
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 4.3
Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan mendekati .
Langkah 4.4
Evaluasi limitnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 4.4.2
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 4.4.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 4.4.4
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 4.5
Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan mendekati .
Langkah 4.6
Sederhanakan jawabannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.6.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.6.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.5
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.6.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.6.5.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.6.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.6.5.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.5.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.6.5.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.6.5.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.6.5.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.5.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.6.5.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.6.5.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 5
Tuliskan asimtot datarnya:
Langkah 6
Gunakan pembagian polinomial untuk menentukan asimtot miring. Karena pernyataan ini memuat akar, maka pembagian polinomial tidak dapat dilakukan.
Tidak Dapat Mencari Asimtot Miring
Langkah 7
Ini adalah himpunan semua asimtot.
Tidak Ada Asimtot Tegak
Asimtot Datar:
Tidak Dapat Mencari Asimtot Miring
Langkah 8