Kalkulus Contoh

$\arcsin (x) + \arcsin (y) = \frac{π}{2}$ , $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 1

Kurangkan $\arcsin (y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} - \arcsin (y)$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$ .

$\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$

Langkah 3

Kurangkan $\frac{π}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \arcsin (y)}{- 1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\arcsin (y)}{1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $\arcsin (y)$ dengan $1$ .

$\arcsin (y) = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\arcsin (x)}{- 1}$ .

$\arcsin (y) = - 1 \cdot \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \arcsin (x)$ sebagai $- \arcsin (x)$ .

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Langkah 4.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

Langkah 4.3.1.4

Bagilah $\frac{π}{2}$ dengan $1$ .

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

Langkah 5

Ambil balikan arcsinus dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam arcsinus.

$y = \sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2})$

Langkah 6

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$ .

$\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$

Langkah 7

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $\arcsin (x)$ dari dalam sinus.

$- \arcsin (x) + \frac{π}{2} = \arcsin (y)$

Langkah 8

Kurangkan $\frac{π}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$

Langkah 9

Bagi setiap suku pada $- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah setiap suku di $- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \arcsin (x)}{- 1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\arcsin (x)}{1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Langkah 9.2.2

Bagilah $\arcsin (x)$ dengan $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Langkah 9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\arcsin (y)}{- 1}$ .

$\arcsin (x) = - 1 \cdot \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Langkah 9.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \arcsin (y)$ sebagai $- \arcsin (y)$ .

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Langkah 9.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

Langkah 9.3.1.4

Bagilah $\frac{π}{2}$ dengan $1$ .

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{π}{2}$

Langkah 10

Ambil balikan arcsinus dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam arcsinus.

$x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$

Langkah 11

Persamaan tidak dapat diselesaikan. Interval yang diberikan hanya menyumbang satu variabel, tetapi $3$ ada dalam persamaan $x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$ .

Tidak ada penyelesaian