Kalkulus Contoh

$g (x) = \frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$

Langkah 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur penyebut dalam $\frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x - 10 = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 10$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$x = 5$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 5}$

Notasi Interval:

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 5}$

Langkah 2

Karena domainnya tidak semuanya bilangan riil, $\frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$ tidak kontinu untuk semua bilangan riil.

Tidak kontinu

Langkah 3