Kalkulus Contoh

$y = \sqrt{x^{2} + x} - x$

Langkah 1

Cari nilai $y$ pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \sqrt{(- 1) ((- 1) + 1)} - (- 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 1 \cdot 0} - (- 1)$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} - (- 1)$

Langkah 1.2.1.3

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} - (- 1)$

Langkah 1.2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- 1) = 0 - (- 1)$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 0 + 1$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$f (- 1) = 1$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 1.3

Nilai $y$ pada $x = - 1$ adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 2

Cari nilai $y$ pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \sqrt{(- 2) ((- 2) + 1)} - (- 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 2 \cdot - 1} - (- 2)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f (- 2) = \sqrt{2} - (- 2)$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{2} + 2$

Langkah 2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{2} + 2$ .

$\sqrt{2} + 2$

Langkah 2.3

Nilai $y$ pada $x = - 2$ adalah $\sqrt{2} + 2$ .

$y = \sqrt{2} + 2$

Langkah 3

Cari nilai $y$ pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = \sqrt{(- 3) ((- 3) + 1)} - (- 3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 3 \cdot - 2} - (- 3)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$f (- 3) = \sqrt{6} - (- 3)$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{6} + 3$

Langkah 3.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{6} + 3$ .

$\sqrt{6} + 3$

Langkah 3.3

Nilai $y$ pada $x = - 3$ adalah $\sqrt{6} + 3$ .

$y = \sqrt{6} + 3$

Langkah 4

Cari nilai $y$ pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \sqrt{(0) ((0) + 1)} - (0)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $0$ dengan $0 + 1$ .

$f (0) = \sqrt{0} - (0)$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (0) = \sqrt{0^{2}} - (0)$

Langkah 4.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (0) = 0 - (0)$

Langkah 4.2.4

Kurangi $0$ dengan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 4.2.5

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Nilai $y$ pada $x = 0$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 5

Cari nilai $y$ pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \sqrt{(1) ((1) + 1)} - (1)$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $1 + 1$ dengan $1$ .

$f (1) = \sqrt{1 + 1} - (1)$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (1) = \sqrt{2} - (1)$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = \sqrt{2} - 1$

Langkah 5.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{2} - 1$ .

$\sqrt{2} - 1$

Langkah 5.3

Nilai $y$ pada $x = 1$ adalah $\sqrt{2} - 1$ .

$y = \sqrt{2} - 1$

Langkah 6

Cari nilai $y$ pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \sqrt{(2) ((2) + 1)} - (2)$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (2) = \sqrt{2 \cdot 3} - (2)$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (2) = \sqrt{6} - (2)$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (2) = \sqrt{6} - 2$

Langkah 6.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{6} - 2$ .

$\sqrt{6} - 2$

Langkah 6.3

Nilai $y$ pada $x = 2$ adalah $\sqrt{6} - 2$ .

$y = \sqrt{6} - 2$

Langkah 7

Sebutkan titik-titik untuk membuat grafik.

$(- 1, 1), (- 2, 3.41421356), (- 3, 5.44948974), (0, 0), (1, 0.41421356), (2, 0.44948974)$

Langkah 8

Pilih beberapa titik untuk grafik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 5.449 \\ - 2 & 3.414 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.414 \\ 2 & 0.449 \end{array}$

Langkah 9