Kalkulus Contoh

$y = x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 2$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} - 4 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 4 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 2$

Langkah 1.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 4 \cdot 0 - 3 \cdot 0 + 2$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 3 \cdot 0 + 2$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 2$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 2$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$f (0) = 2$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 1.3

Konversikan $2$ ke desimal.

$y = 2$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 + 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 4 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 + 2$

Langkah 2.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 4 \cdot 1 - 3 \cdot 1 + 2$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 4 - 3 \cdot 1 + 2$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 4 - 3 + 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$f (1) = - 3 - 3 + 2$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$f (1) = - 6 + 2$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $- 6$ dan $2$ .

$f (1) = - 4$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 2.3

Konversikan $- 4$ ke desimal.

$y = - 4$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} - 4 {(2)}^{2} - 3 \cdot 2 + 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - 4 {(2)}^{2} - 3 \cdot 2 + 2$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 8 - 4 \cdot 4 - 3 \cdot 2 + 2$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$f (2) = 8 - 16 - 3 \cdot 2 + 2$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$f (2) = 8 - 16 - 6 + 2$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $16$ dengan $8$ .

$f (2) = - 8 - 6 + 2$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $6$ dengan $- 8$ .

$f (2) = - 14 + 2$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $- 14$ dan $2$ .

$f (2) = - 12$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 12$ .

$- 12$

Langkah 3.3

Konversikan $- 12$ ke desimal.

$y = - 12$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{3} - 4 {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 + 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 27 - 4 {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 + 2$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 27 - 4 \cdot 9 - 3 \cdot 3 + 2$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$f (3) = 27 - 36 - 3 \cdot 3 + 2$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$f (3) = 27 - 36 - 9 + 2$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $36$ dengan $27$ .

$f (3) = - 9 - 9 + 2$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $9$ dengan $- 9$ .

$f (3) = - 18 + 2$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $- 18$ dan $2$ .

$f (3) = - 16$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 16$ .

$- 16$

Langkah 4.3

Konversikan $- 16$ ke desimal.

$y = - 16$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = {(4)}^{3} - 4 {(4)}^{2} - 3 \cdot 4 + 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (4) = 64 - 4 {(4)}^{2} - 3 \cdot 4 + 2$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 64 - 4 \cdot 16 - 3 \cdot 4 + 2$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $16$ .

$f (4) = 64 - 64 - 3 \cdot 4 + 2$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$f (4) = 64 - 64 - 12 + 2$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $64$ dengan $64$ .

$f (4) = 0 - 12 + 2$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $12$ dengan $0$ .

$f (4) = - 12 + 2$

Langkah 5.2.2.3

Tambahkan $- 12$ dan $2$ .

$f (4) = - 10$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 10$ .

$- 10$

Langkah 5.3

Konversikan $- 10$ ke desimal.

$y = - 10$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & - 4 \\ 2 & - 12 \\ 3 & - 16 \\ 4 & - 10 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & - 4 \\ 2 & - 12 \\ 3 & - 16 \\ 4 & - 10 \end{array}$

Langkah 8