Kalkulus Contoh

$y = 2 x^{3} + 9 x^{2} - 24 x - 10$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = 2 {(- 3)}^{3} + 9 {(- 3)}^{2} - 24 \cdot - 3 - 10$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 3) = 2 \cdot - 27 + 9 {(- 3)}^{2} - 24 \cdot - 3 - 10$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 27$ .

$f (- 3) = - 54 + 9 {(- 3)}^{2} - 24 \cdot - 3 - 10$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = - 54 + 9 \cdot 9 - 24 \cdot - 3 - 10$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$f (- 3) = - 54 + 81 - 24 \cdot - 3 - 10$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $- 24$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = - 54 + 81 + 72 - 10$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 54$ dan $81$ .

$f (- 3) = 27 + 72 - 10$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $27$ dan $72$ .

$f (- 3) = 99 - 10$

Langkah 1.2.2.3

Kurangi $10$ dengan $99$ .

$f (- 3) = 89$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $89$ .

$89$

Langkah 1.3

Konversikan $89$ ke desimal.

$y = 89$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3} + 9 {(- 2)}^{2} - 24 \cdot - 2 - 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = 2 \cdot - 8 + 9 {(- 2)}^{2} - 24 \cdot - 2 - 10$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$f (- 2) = - 16 + 9 {(- 2)}^{2} - 24 \cdot - 2 - 10$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - 16 + 9 \cdot 4 - 24 \cdot - 2 - 10$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$f (- 2) = - 16 + 36 - 24 \cdot - 2 - 10$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 24$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 16 + 36 + 48 - 10$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 16$ dan $36$ .

$f (- 2) = 20 + 48 - 10$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $20$ dan $48$ .

$f (- 2) = 68 - 10$

Langkah 2.2.2.3

Kurangi $10$ dengan $68$ .

$f (- 2) = 58$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $58$ .

$58$

Langkah 2.3

Konversikan $58$ ke desimal.

$y = 58$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} + 9 {(- 1)}^{2} - 24 \cdot - 1 - 10$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 + 9 {(- 1)}^{2} - 24 \cdot - 1 - 10$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 + 9 {(- 1)}^{2} - 24 \cdot - 1 - 10$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 2 + 9 \cdot 1 - 24 \cdot - 1 - 10$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 2 + 9 - 24 \cdot - 1 - 10$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $- 24$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 + 9 + 24 - 10$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $9$ .

$f (- 1) = 7 + 24 - 10$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $7$ dan $24$ .

$f (- 1) = 31 - 10$

Langkah 3.2.2.3

Kurangi $10$ dengan $31$ .

$f (- 1) = 21$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $21$ .

$21$

Langkah 3.3

Konversikan $21$ ke desimal.

$y = 21$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} + 9 {(0)}^{2} - 24 \cdot 0 - 10$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0 + 9 {(0)}^{2} - 24 \cdot 0 - 10$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 9 {(0)}^{2} - 24 \cdot 0 - 10$

Langkah 4.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 9 \cdot 0 - 24 \cdot 0 - 10$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 24 \cdot 0 - 10$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $- 24$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 10$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 10$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 - 10$

Langkah 4.2.2.3

Kurangi $10$ dengan $0$ .

$f (0) = - 10$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 10$ .

$- 10$

Langkah 4.3

Konversikan $- 10$ ke desimal.

$y = - 10$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} + 9 {(1)}^{2} - 24 \cdot 1 - 10$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 2 \cdot 1 + 9 {(1)}^{2} - 24 \cdot 1 - 10$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 + 9 {(1)}^{2} - 24 \cdot 1 - 10$

Langkah 5.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 2 + 9 \cdot 1 - 24 \cdot 1 - 10$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 + 9 - 24 \cdot 1 - 10$

Langkah 5.2.1.5

Kalikan $- 24$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 + 9 - 24 - 10$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$f (1) = 11 - 24 - 10$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $24$ dengan $11$ .

$f (1) = - 13 - 10$

Langkah 5.2.2.3

Kurangi $10$ dengan $- 13$ .

$f (1) = - 23$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 23$ .

$- 23$

Langkah 5.3

Konversikan $- 23$ ke desimal.

$y = - 23$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 89 \\ - 2 & 58 \\ - 1 & 21 \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 23 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 89 \\ - 2 & 58 \\ - 1 & 21 \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 23 \end{array}$

Langkah 8