Kalkulus Contoh

$x = 2 \sqrt{y}$

Langkah 1

Domain dalam suku-suku $y$ adalah semua nilai-nilai $y$ yang membuat bilangan di bawah akarnya tidak negatif.

$[0, \infty)$

${y | y \geq 0}$

Langkah 2

Untuk menentukan titik akhir pernyataan akarnya, substitusikan nilai $y$ $0$ , yang merupakan nilai terkecil dalam domain tersebut, ke dalam $f (y) = 2 \sqrt{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $y$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 2 \sqrt{0}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (0) = 2 \sqrt{0}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (0) = 2 \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (0) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.4

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 2.2.5

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3

Titik akhir pernyataan akarnya adalah $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Langkah 4

Pilih beberapa nilai $y$ dari domain. Ini akan lebih berguna untuk memilih nilai-nilainya sehingga berada di sebelah nilai $y$ dari titik akhir pernyataan bentuk akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai $y$ $1$ ke dalam $2 \sqrt{y}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(2, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $y$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 2 \sqrt{1}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (1) = 2 \sqrt{1}$

Langkah 4.1.2.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$f (1) = 2 \cdot 1$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (1) = 2$

Langkah 4.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$y = 2$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $y$ $2$ ke dalam $2 \sqrt{y}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(2.83, 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ganti variabel $y$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 2 \sqrt{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (2) = 2 \sqrt{2}$

Langkah 4.2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

Langkah 4.3

Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, 0), (2, 1), (2.83, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 2 & 1 \\ 2.83 & 2 \end{array}$

Langkah 5