Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{3} - 6 x^{2} - 63 x$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} - 63 \cdot 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 6 {(0)}^{2} - 63 \cdot 0$

Langkah 1.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 6 \cdot 0 - 63 \cdot 0$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 63 \cdot 0$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 63$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} - 6 {(1)}^{2} - 63 \cdot 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 6 {(1)}^{2} - 63 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 6 \cdot 1 - 63 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 6 - 63 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 63$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 6 - 63$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$f (1) = - 5 - 63$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $63$ dengan $- 5$ .

$f (1) = - 68$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 68$ .

$- 68$

Langkah 2.3

Konversikan $- 68$ ke desimal.

$y = - 68$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} - 6 {(2)}^{2} - 63 \cdot 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - 6 {(2)}^{2} - 63 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 8 - 6 \cdot 4 - 63 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$f (2) = 8 - 24 - 63 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 63$ dengan $2$ .

$f (2) = 8 - 24 - 126$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $24$ dengan $8$ .

$f (2) = - 16 - 126$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $126$ dengan $- 16$ .

$f (2) = - 142$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 142$ .

$- 142$

Langkah 3.3

Konversikan $- 142$ ke desimal.

$y = - 142$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{3} - 6 {(3)}^{2} - 63 \cdot 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 27 - 6 {(3)}^{2} - 63 \cdot 3$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 27 - 6 \cdot 9 - 63 \cdot 3$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $9$ .

$f (3) = 27 - 54 - 63 \cdot 3$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 63$ dengan $3$ .

$f (3) = 27 - 54 - 189$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $54$ dengan $27$ .

$f (3) = - 27 - 189$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $189$ dengan $- 27$ .

$f (3) = - 216$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 216$ .

$- 216$

Langkah 4.3

Konversikan $- 216$ ke desimal.

$y = - 216$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = {(4)}^{3} - 6 {(4)}^{2} - 63 \cdot 4$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (4) = 64 - 6 {(4)}^{2} - 63 \cdot 4$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 64 - 6 \cdot 16 - 63 \cdot 4$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $16$ .

$f (4) = 64 - 96 - 63 \cdot 4$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 63$ dengan $4$ .

$f (4) = 64 - 96 - 252$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $96$ dengan $64$ .

$f (4) = - 32 - 252$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $252$ dengan $- 32$ .

$f (4) = - 284$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 284$ .

$- 284$

Langkah 5.3

Konversikan $- 284$ ke desimal.

$y = - 284$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 68 \\ 2 & - 142 \\ 3 & - 216 \\ 4 & - 284 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 68 \\ 2 & - 142 \\ 3 & - 216 \\ 4 & - 284 \end{array}$

Langkah 8