Kalkulus Contoh

$f (x) = - x^{3} + 9 x^{2} - 51$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - {(1)}^{3} + 9 {(1)}^{2} - 51$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 9 {(1)}^{2} - 51$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + 9 {(1)}^{2} - 51$

Langkah 1.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 + 9 \cdot 1 - 51$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + 9 - 51$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $9$ .

$f (1) = 8 - 51$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $51$ dengan $8$ .

$f (1) = - 43$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 43$ .

$- 43$

Langkah 1.3

Konversikan $- 43$ ke desimal.

$y = - 43$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - {(2)}^{3} + 9 {(2)}^{2} - 51$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - 1 \cdot 8 + 9 {(2)}^{2} - 51$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$f (2) = - 8 + 9 {(2)}^{2} - 51$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 8 + 9 \cdot 4 - 51$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$f (2) = - 8 + 36 - 51$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $36$ .

$f (2) = 28 - 51$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $51$ dengan $28$ .

$f (2) = - 23$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 23$ .

$- 23$

Langkah 2.3

Konversikan $- 23$ ke desimal.

$y = - 23$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = - {(3)}^{3} + 9 {(3)}^{2} - 51$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = - 1 \cdot 27 + 9 {(3)}^{2} - 51$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$f (3) = - 27 + 9 {(3)}^{2} - 51$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = - 27 + 9 \cdot 9 - 51$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$f (3) = - 27 + 81 - 51$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 27$ dan $81$ .

$f (3) = 54 - 51$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $51$ dengan $54$ .

$f (3) = 3$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$3$

Langkah 3.3

Konversikan $3$ ke desimal.

$y = 3$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = - {(4)}^{3} + 9 {(4)}^{2} - 51$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (4) = - 1 \cdot 64 + 9 {(4)}^{2} - 51$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$f (4) = - 64 + 9 {(4)}^{2} - 51$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = - 64 + 9 \cdot 16 - 51$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$f (4) = - 64 + 144 - 51$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 64$ dan $144$ .

$f (4) = 80 - 51$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $51$ dengan $80$ .

$f (4) = 29$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $29$ .

$29$

Langkah 4.3

Konversikan $29$ ke desimal.

$y = 29$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = - {(5)}^{3} + 9 {(5)}^{2} - 51$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (5) = - 1 \cdot 125 + 9 {(5)}^{2} - 51$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $125$ .

$f (5) = - 125 + 9 {(5)}^{2} - 51$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (5) = - 125 + 9 \cdot 25 - 51$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $25$ .

$f (5) = - 125 + 225 - 51$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $- 125$ dan $225$ .

$f (5) = 100 - 51$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $51$ dengan $100$ .

$f (5) = 49$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $49$ .

$49$

Langkah 5.3

Konversikan $49$ ke desimal.

$y = 49$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 43 \\ 2 & - 23 \\ 3 & 3 \\ 4 & 29 \\ 5 & 49 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 43 \\ 2 & - 23 \\ 3 & 3 \\ 4 & 29 \\ 5 & 49 \end{array}$

Langkah 8