Kalkulus Contoh

$f (x) = x \ln (x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$x = 0$

Langkah 1.2

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = (1) \ln (1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\ln (1)$ dengan $1$ .

$f (1) = \ln (1)$

Langkah 2.2.2

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$f (1) = 0$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = (2) \ln (2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $(2) \ln (2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \ln (2^{2})$

Langkah 3.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \ln (4)$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (4)$ .

$\ln (4)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (4)$ ke desimal.

$y = 1.38629436$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = (3) \ln (3)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $(3) \ln (3)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$f (3) = \ln (3^{3})$

Langkah 4.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = \ln (27)$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (27)$ .

$\ln (27)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (27)$ ke desimal.

$y = 3.29583686$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 0), (2, 1.38629436), (3, 3.29583686)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 1.386 \\ 3 & 3.296 \end{array}$

Langkah 6