Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ , $x = 1$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{4} - 5 x^{2} + 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 x^{3} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 x^{3} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$4 x^{3} - 10 x + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 x^{3} - 10 x + 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $4 x^{3} - 10 x$ dan $0$ .

$4 x^{3} - 10 x$

Langkah 4

Evaluasi turunan pada $x = 1$ .

$4 {(1)}^{3} - 10 \cdot 1$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4 \cdot 1 - 10 \cdot 1$

Langkah 5.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 - 10 \cdot 1$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 10$ dengan $1$ .

$4 - 10$

Langkah 5.2

Kurangi $10$ dengan $4$ .

$- 6$