Kalkulus Contoh

Evaluasi 3(cos(pi/8)+cos(pi/4)+cos((3pi)/8)+cos(pi/2))(pi/8)
Langkah 1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Nilai eksak dari adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Tulis kembali sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan .
Langkah 1.1.2
Terapkan identitas setengah sudut kosinus .
Langkah 1.1.3
Ubah menjadi karena kosinus positif pada kuadran pertama.
Langkah 1.1.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.1.5
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.5.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.5.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.1.5.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.5.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.5.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.5.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.5.6
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.5.6.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.5.6.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 1.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.3
Nilai eksak dari adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Tulis kembali sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan .
Langkah 1.3.2
Terapkan identitas setengah sudut kosinus .
Langkah 1.3.3
Ubah menjadi karena kosinus positif pada kuadran pertama.
Langkah 1.3.4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.1
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.
Langkah 1.3.4.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.3.4.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.4.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.4.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.3.4.6
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.4.8
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.8.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.4.8.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 1.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 6
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: