Kalkulus Contoh

$e - e^{- 1}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$e - \frac{1}{e}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $e$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e e}{e} - \frac{1}{e}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{e e - 1}{e}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $e e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $e$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{e^{1} e - 1}{e}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $e$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{e^{1} e^{1} - 1}{e}$

Langkah 4.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{e^{1 + 1} - 1}{e}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{e^{2} - 1}{e}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $e^{2} - 1$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{e^{2} - 1^{2}}{e}$

Langkah 4.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = e$ dan $b = 1$ .

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

Bentuk Desimal:

$2.35040238 \dots$