Kalkulus Contoh

Tentukan Titik Kritisnya f(x)=7x^3-6x^2+1
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.4
Atur sama dengan .
Langkah 2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.5.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.5.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.5.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.3
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.1.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.2.1.5
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.2.1.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.8
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.8.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.2.1.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.1.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.2.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.2.2.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.2.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.2.2.2.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.2.2.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.2.2.2.5
Kurangi dengan .
Langkah 4.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5