Kalkulus Contoh

Tentukan Titik Kritisnya f(x)=x/(x-1)
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.6
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.6.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.2.6.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.6.4.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.2.6.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 2.3
Karena , tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 3.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Atur agar sama dengan .
Langkah 3.2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.2.2
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Langkah 5
Tidak ada nilai dari di domain soal awal yang nilai-turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Tidak ditemukan titik kritis