Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{5}{3}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{5}{3}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{5}{3}}]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{3}}) + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{2}{3}$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 1.1.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 1.1.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 1.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 1.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 1.1.2.5.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 1.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{5}{3}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{\frac{5}{3}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{3}}]$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} - \frac{d}{d x} x^{\frac{5}{3}}$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{5}{3}$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} - (\frac{5}{3} x^{\frac{5}{3} - 1})$

Langkah 1.1.3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} - (\frac{5}{3} x^{\frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Langkah 1.1.3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} - (\frac{5}{3} x^{\frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 1.1.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} - (\frac{5}{3} x^{\frac{5 - 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 1.1.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} - (\frac{5}{3} x^{\frac{5 - 3}{3}})$

Langkah 1.1.3.6.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} - (\frac{5}{3} x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 1.1.3.7

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $x^{\frac{2}{3}}$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$f' (x) = \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3}$ .

$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} = 0$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x^{\frac{1}{3}}, 3, 1$

Langkah 2.2.2

Since $3 x^{\frac{1}{3}}, 3, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 3, 1$ then find LCM for the variable part $x^{\frac{1}{3}}$ .

Langkah 2.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.2.6

KPK dari $3, 3, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 2.2.7

KPK dari $x^{\frac{1}{3}}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2.8

KPK untuk $3 x^{\frac{1}{3}}, 3, 1$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} = 0$ dengan $3 x^{\frac{1}{3}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} = 0$ dengan $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$2 + \frac{- 5 x^{\frac{2}{3}}}{3} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.4.2

Faktorkan $3$ dari $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$2 + \frac{- 5 x^{\frac{2}{3}}}{3} (3 (x^{\frac{1}{3}})) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + \frac{- 5 x^{\frac{2}{3}}}{3} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 - 5 x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.5

Kalikan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.5.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$2 - 5 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 - 5 x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 - 5 x^{\frac{1 + 2}{3}} = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 - 5 x^{\frac{3}{3}} = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.5.5

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$2 - 5 x^{1} = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.6

Sederhanakan $- 5 x^{1}$ .

$2 - 5 x = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $0 (3 x^{\frac{1}{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$2 - 5 x = 0 x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.3.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$2 - 5 x = 0$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 2$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 2$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 2$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 5}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{2}{5}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{2}{3 \sqrt[3]{x^{1}}} - \frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 3.1.2

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{2}{3 \sqrt[3]{x^{1}}} - \frac{5 \sqrt[3]{x^{2}}}{3}$

Langkah 3.1.3

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} - \frac{5 \sqrt[3]{x^{2}}}{3}$

Langkah 3.2

Atur penyebut dalam $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 \sqrt[3]{x} = 0$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 x^{1} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.4

Sederhanakan.

$27 x = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$27 x = 0$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $27 x = 0$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $27 x = 0$ dengan $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 x}{27} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $27$ .

$x = 0$

Langkah 4

Evaluasi $x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{5}{3}}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = \frac{2}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $\frac{2}{5}$ untuk $x$ .

${(\frac{2}{5})}^{\frac{2}{3}} - {(\frac{2}{5})}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}} - {(\frac{2}{5})}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}} - \frac{2^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4.1.2.2

Untuk menuliskan $\frac{2^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5^{\frac{3}{3}}}{5^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{5^{\frac{3}{3}}}{5^{\frac{3}{3}}} - \frac{2^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $5^{\frac{5}{3}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $\frac{2^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$ dengan $\frac{5^{\frac{3}{3}}}{5^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{3}}} - \frac{2^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4.1.2.3.2

Kalikan $5^{\frac{2}{3}}$ dengan $5^{\frac{3}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{5^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}}} - \frac{2^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4.1.2.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{5^{\frac{2 + 3}{3}}} - \frac{2^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4.1.2.3.2.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}} - \frac{2^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4.1.2.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{3}} - 2^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4.1.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{3}} - 2^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4.1.2.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{1} - 2^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 5 - 2^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4.1.2.5.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $2^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{5 \cdot 2^{\frac{2}{3}} - 2^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

${(0)}^{\frac{2}{3}} - {(0)}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

${(0^{3})}^{\frac{2}{3}} - {(0)}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{3 (\frac{2}{3})} - {(0)}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0^{3 (\frac{2}{3})} - {(0)}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0^{2} - {(0)}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - {(0)}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.5

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$0 - {(0^{3})}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.6

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - 0^{3 (\frac{5}{3})}$

Langkah 4.2.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0 - 0^{3 (\frac{5}{3})}$

Langkah 4.2.2.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0 - 0^{5}$

Langkah 4.2.2.1.8

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - 0$

Langkah 4.2.2.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\frac{2}{5}, \frac{5 \cdot 2^{\frac{2}{3}} - 2^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}), (0, 0)$

Langkah 5