Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{\frac{20}{21}} - x^{\frac{41}{21}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{20}{21}} - x^{\frac{41}{21}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{20}{21}}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{41}{21}}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{20}{21}}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{41}{21}}]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x^{\frac{20}{21}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{20}{21}$ .

$\frac{20}{21} x^{\frac{20}{21} - 1} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{41}{21}}]$

Langkah 1.1.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{21}{21}$ .

$\frac{20}{21} x^{\frac{20}{21} - 1 \cdot \frac{21}{21}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{41}{21}}]$

Langkah 1.1.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{21}{21}$ .

$\frac{20}{21} x^{\frac{20}{21} + \frac{- 1 \cdot 21}{21}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{41}{21}}]$

Langkah 1.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20}{21} x^{\frac{20 - 1 \cdot 21}{21}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{41}{21}}]$

Langkah 1.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $21$ .

$\frac{20}{21} x^{\frac{20 - 21}{21}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{41}{21}}]$

Langkah 1.1.2.5.2

Kurangi $21$ dengan $20$ .

$\frac{20}{21} x^{\frac{- 1}{21}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{41}{21}}]$

Langkah 1.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{20}{21} x^{- \frac{1}{21}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{41}{21}}]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{41}{21}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{\frac{41}{21}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{41}{21}}]$ .

$\frac{20}{21} x^{- \frac{1}{21}} - \frac{d}{d x} [x^{\frac{41}{21}}]$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{41}{21}$ .

$\frac{20}{21} x^{- \frac{1}{21}} - (\frac{41}{21} x^{\frac{41}{21} - 1})$

Langkah 1.1.3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{21}{21}$ .

$\frac{20}{21} x^{- \frac{1}{21}} - (\frac{41}{21} x^{\frac{41}{21} - 1 \cdot \frac{21}{21}})$

Langkah 1.1.3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{21}{21}$ .

$\frac{20}{21} x^{- \frac{1}{21}} - (\frac{41}{21} x^{\frac{41}{21} + \frac{- 1 \cdot 21}{21}})$

Langkah 1.1.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20}{21} x^{- \frac{1}{21}} - (\frac{41}{21} x^{\frac{41 - 1 \cdot 21}{21}})$

Langkah 1.1.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $21$ .

$\frac{20}{21} x^{- \frac{1}{21}} - (\frac{41}{21} x^{\frac{41 - 21}{21}})$

Langkah 1.1.3.6.2

Kurangi $21$ dengan $41$ .

$\frac{20}{21} x^{- \frac{1}{21}} - (\frac{41}{21} x^{\frac{20}{21}})$

Langkah 1.1.3.7

Gabungkan $\frac{41}{21}$ dan $x^{\frac{20}{21}}$ .

$\frac{20}{21} x^{- \frac{1}{21}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21}$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{21} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{21}}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21}$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $\frac{20}{21}$ dengan $\frac{1}{x^{\frac{1}{21}}}$ .

$f' (x) = \frac{20}{21 x^{\frac{1}{21}}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{20}{21 x^{\frac{1}{21}}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21}$ .

$\frac{20}{21 x^{\frac{1}{21}}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{20}{21 x^{\frac{1}{21}}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{20}{21 x^{\frac{1}{21}}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21} = 0$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$21 x^{\frac{1}{21}}, 21, 1$

Langkah 2.2.2

Karena $21 x^{\frac{1}{21}}, 21, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $21, 21, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{\frac{1}{21}}$ .

Langkah 2.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2.4

$21$ memiliki faktor $3$ dan $7$ .

$3 \cdot 7$

Langkah 2.2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.2.6

KPK dari $21, 21, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 7$

Langkah 2.2.7

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$21$

Langkah 2.2.8

KPK dari $x^{\frac{1}{21}}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x^{\frac{1}{21}}$

Langkah 2.2.9

KPK untuk $21 x^{\frac{1}{21}}, 21, 1$ adalah bagian bilangan $21$ dikalikan dengan bagian variabel.

$21 x^{\frac{1}{21}}$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{20}{21 x^{\frac{1}{21}}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21} = 0$ dengan $21 x^{\frac{1}{21}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{20}{21 x^{\frac{1}{21}}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21} = 0$ dengan $21 x^{\frac{1}{21}}$ .

$\frac{20}{21 x^{\frac{1}{21}}} (21 x^{\frac{1}{21}}) - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21} (21 x^{\frac{1}{21}}) = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$21 \frac{20}{21 x^{\frac{1}{21}}} x^{\frac{1}{21}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21} (21 x^{\frac{1}{21}}) = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$21 \frac{20}{21 x^{\frac{1}{21}}} x^{\frac{1}{21}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21} (21 x^{\frac{1}{21}}) = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{20}{x^{\frac{1}{21}}} x^{\frac{1}{21}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21} (21 x^{\frac{1}{21}}) = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{21}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20}{x^{\frac{1}{21}}} x^{\frac{1}{21}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21} (21 x^{\frac{1}{21}}) = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21} (21 x^{\frac{1}{21}}) = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21}$ ke dalam pembilangnya.

$20 + \frac{- 41 x^{\frac{20}{21}}}{21} (21 x^{\frac{1}{21}}) = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.4.2

Faktorkan $21$ dari $21 x^{\frac{1}{21}}$ .

$20 + \frac{- 41 x^{\frac{20}{21}}}{21} (21 (x^{\frac{1}{21}})) = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$20 + \frac{- 41 x^{\frac{20}{21}}}{21} (21 x^{\frac{1}{21}}) = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$20 - 41 x^{\frac{20}{21}} x^{\frac{1}{21}} = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.5

Kalikan $x^{\frac{20}{21}}$ dengan $x^{\frac{1}{21}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.5.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{21}}$ .

$20 - 41 (x^{\frac{1}{21}} x^{\frac{20}{21}}) = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 - 41 x^{\frac{1}{21} + \frac{20}{21}} = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$20 - 41 x^{\frac{1 + 20}{21}} = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $20$ .

$20 - 41 x^{\frac{21}{21}} = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.5.5

Bagilah $21$ dengan $21$ .

$20 - 41 x^{1} = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.2.1.6

Sederhanakan $- 41 x^{1}$ .

$20 - 41 x = 0 (21 x^{\frac{1}{21}})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $0 (21 x^{\frac{1}{21}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $21$ dengan $0$ .

$20 - 41 x = 0 x^{\frac{1}{21}}$

Langkah 2.3.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $x^{\frac{1}{21}}$ .

$20 - 41 x = 0$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 41 x = - 20$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $- 41 x = - 20$ dengan $- 41$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 41 x = - 20$ dengan $- 41$ .

$\frac{- 41 x}{- 41} = \frac{- 20}{- 41}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 41 x}{- 41} = \frac{- 20}{- 41}$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 41}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{20}{41}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{20}{21 \sqrt[21]{x^{1}}} - \frac{41 x^{\frac{20}{21}}}{21}$

Langkah 3.1.2

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{20}{21 \sqrt[21]{x^{1}}} - \frac{41 \sqrt[21]{x^{20}}}{21}$

Langkah 3.1.3

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\frac{20}{21 \sqrt[21]{x}} - \frac{41 \sqrt[21]{x^{20}}}{21}$

Langkah 3.2

Atur penyebut dalam $\frac{20}{21 \sqrt[21]{x}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$21 \sqrt[21]{x} = 0$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $21$ .

${(21 \sqrt[21]{x})}^{21} = 0^{21}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[21]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{21}}$ .

${(21 x^{\frac{1}{21}})}^{21} = 0^{21}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan ${(21 x^{\frac{1}{21}})}^{21}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $21 x^{\frac{1}{21}}$ .

$21^{21} {(x^{\frac{1}{21}})}^{21} = 0^{21}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Naikkan $21$ menjadi pangkat $21$ .

$5842587018385980000000000000 {(x^{\frac{1}{21}})}^{21} = 0^{21}$

Langkah 3.3.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{21}})}^{21}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5842587018385980000000000000 x^{\frac{1}{21} \cdot 21} = 0^{21}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5842587018385980000000000000 x^{\frac{1}{21} \cdot 21} = 0^{21}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5842587018385980000000000000 x^{1} = 0^{21}$

Langkah 3.3.2.2.1.4

Sederhanakan.

$5842587018385980000000000000 x = 0^{21}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$5842587018385980000000000000 x = 0$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $5842587018385980000000000000 x = 0$ dengan $5842587018385980000000000000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $5842587018385980000000000000 x = 0$ dengan $5842587018385980000000000000$ .

$\frac{5842587018385980000000000000 x}{5842587018385980000000000000} = \frac{0}{5842587018385980000000000000}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5842587018385980000000000000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5842587018385980000000000000 x}{5842587018385980000000000000} = \frac{0}{5842587018385980000000000000}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{5842587018385980000000000000}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $5842587018385980000000000000$ .

$x = 0$

Langkah 4

Evaluasi $x^{\frac{20}{21}} - x^{\frac{41}{21}}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = \frac{20}{41}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $\frac{20}{41}$ untuk $x$ .

${(\frac{20}{41})}^{\frac{20}{21}} - {(\frac{20}{41})}^{\frac{41}{21}}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{20}{41}$ .

$\frac{20^{\frac{20}{21}}}{41^{\frac{20}{21}}} - {(\frac{20}{41})}^{\frac{41}{21}}$

Langkah 4.1.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{20}{41}$ .

$\frac{20^{\frac{20}{21}}}{41^{\frac{20}{21}}} - \frac{20^{\frac{41}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}}$

Langkah 4.1.2.2

Untuk menuliskan $\frac{20^{\frac{20}{21}}}{41^{\frac{20}{21}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{41^{\frac{21}{21}}}{41^{\frac{21}{21}}}$ .

$\frac{20^{\frac{20}{21}}}{41^{\frac{20}{21}}} \cdot \frac{41^{\frac{21}{21}}}{41^{\frac{21}{21}}} - \frac{20^{\frac{41}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $41^{\frac{41}{21}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $\frac{20^{\frac{20}{21}}}{41^{\frac{20}{21}}}$ dengan $\frac{41^{\frac{21}{21}}}{41^{\frac{21}{21}}}$ .

$\frac{20^{\frac{20}{21}} \cdot 41^{\frac{21}{21}}}{41^{\frac{20}{21}} \cdot 41^{\frac{21}{21}}} - \frac{20^{\frac{41}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}}$

Langkah 4.1.2.3.2

Kalikan $41^{\frac{20}{21}}$ dengan $41^{\frac{21}{21}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{20^{\frac{20}{21}} \cdot 41^{\frac{21}{21}}}{41^{\frac{20}{21} + \frac{21}{21}}} - \frac{20^{\frac{41}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}}$

Langkah 4.1.2.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20^{\frac{20}{21}} \cdot 41^{\frac{21}{21}}}{41^{\frac{20 + 21}{21}}} - \frac{20^{\frac{41}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}}$

Langkah 4.1.2.3.2.3

Tambahkan $20$ dan $21$ .

$\frac{20^{\frac{20}{21}} \cdot 41^{\frac{21}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}} - \frac{20^{\frac{41}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}}$

Langkah 4.1.2.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20^{\frac{20}{21}} \cdot 41^{\frac{21}{21}} - 20^{\frac{41}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}}$

Langkah 4.1.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20^{\frac{20}{21}} \cdot 41^{\frac{21}{21}} - 20^{\frac{41}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}}$

Langkah 4.1.2.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{20^{\frac{20}{21}} \cdot 41^{1} - 20^{\frac{41}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}}$

Langkah 4.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Evaluasi eksponennya.

$\frac{20^{\frac{20}{21}} \cdot 41 - 20^{\frac{41}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}}$

Langkah 4.1.2.5.2

Pindahkan $41$ ke sebelah kiri $20^{\frac{20}{21}}$ .

$\frac{41 \cdot 20^{\frac{20}{21}} - 20^{\frac{41}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

${(0)}^{\frac{20}{21}} - {(0)}^{\frac{41}{21}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{21}$ .

${(0^{21})}^{\frac{20}{21}} - {(0)}^{\frac{41}{21}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{21 (\frac{20}{21})} - {(0)}^{\frac{41}{21}}$

Langkah 4.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0^{21 (\frac{20}{21})} - {(0)}^{\frac{41}{21}}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0^{20} - {(0)}^{\frac{41}{21}}$

Langkah 4.2.2.1.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - {(0)}^{\frac{41}{21}}$

Langkah 4.2.2.1.5

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{21}$ .

$0 - {(0^{21})}^{\frac{41}{21}}$

Langkah 4.2.2.1.6

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - 0^{21 (\frac{41}{21})}$

Langkah 4.2.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0 - 0^{21 (\frac{41}{21})}$

Langkah 4.2.2.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0 - 0^{41}$

Langkah 4.2.2.1.8

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - 0$

Langkah 4.2.2.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\frac{20}{41}, \frac{41 \cdot 20^{\frac{20}{21}} - 20^{\frac{41}{21}}}{41^{\frac{41}{21}}}), (0, 0)$

Langkah 5