Kalkulus Contoh

Tentukan Titik Kritisnya x^6e^x-5
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 1.1.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.4.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.1.4.3
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.4.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 2.4.2.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.2.2.2
Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.
Langkah 2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.5.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1
Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.
Langkah 2.5.2.2
Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 2.5.2.3
Tidak ada penyelesaian untuk
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 2.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.6.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.1.2.1.2
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 4.1.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.2.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5