Kalkulus Contoh

$x^{\frac{1}{7}} - x^{- \frac{6}{7}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{1}{7}} - x^{- \frac{6}{7}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{7}}] + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{7}}] + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{7}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{\frac{1}{7} - 1} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Langkah 1.1.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Langkah 1.1.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Langkah 1.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{7} x^{\frac{1 - 1 \cdot 7}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Langkah 1.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{1}{7} x^{\frac{1 - 7}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Langkah 1.1.2.5.2

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$\frac{1}{7} x^{\frac{- 6}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Langkah 1.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{- \frac{6}{7}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{- \frac{6}{7}}]$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - \frac{d}{d x} [x^{- \frac{6}{7}}]$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - \frac{6}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{- \frac{6}{7} - 1})$

Langkah 1.1.3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{- \frac{6}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}})$

Langkah 1.1.3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{- \frac{6}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}})$

Langkah 1.1.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{\frac{- 6 - 1 \cdot 7}{7}})$

Langkah 1.1.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{\frac{- 6 - 7}{7}})$

Langkah 1.1.3.6.2

Kurangi $7$ dengan $- 6$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{\frac{- 13}{7}})$

Langkah 1.1.3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{- \frac{13}{7}})$

Langkah 1.1.3.8

Gabungkan $x^{- \frac{13}{7}}$ dan $\frac{6}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - - \frac{x^{- \frac{13}{7}} \cdot 6}{7}$

Langkah 1.1.3.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + 1 \frac{x^{- \frac{13}{7}} \cdot 6}{7}$

Langkah 1.1.3.10

Kalikan $\frac{x^{- \frac{13}{7}} \cdot 6}{7}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + \frac{x^{- \frac{13}{7}} \cdot 6}{7}$

Langkah 1.1.3.11

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x^{- \frac{13}{7}}$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + \frac{6 \cdot x^{- \frac{13}{7}}}{7}$

Langkah 1.1.3.12

Pindahkan $x^{- \frac{13}{7}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}}$ .

$f' (x) = \frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$ .

$\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} = 0$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$7 x^{\frac{6}{7}}, 7 x^{\frac{13}{7}}, 1$

Langkah 2.2.2

Karena $7 x^{\frac{6}{7}}, 7 x^{\frac{13}{7}}, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $7, 7, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{\frac{6}{7}}, x^{\frac{13}{7}}$ .

Langkah 2.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2.4

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 2.2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.2.6

KPK dari $7, 7, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$7$

Langkah 2.2.7

KPK dari $x^{\frac{6}{7}}, x^{\frac{13}{7}}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x^{\frac{13}{7}}$

Langkah 2.2.8

KPK untuk $7 x^{\frac{6}{7}}, 7 x^{\frac{13}{7}}, 1$ adalah bagian bilangan $7$ dikalikan dengan bagian variabel.

$7 x^{\frac{13}{7}}$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} = 0$ dengan $7 x^{\frac{13}{7}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} = 0$ dengan $7 x^{\frac{13}{7}}$ .

$\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 \frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{13}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{13}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{13}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{6}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Faktorkan $x^{\frac{6}{7}}$ dari $x^{\frac{13}{7}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} (x^{\frac{6}{7}} x^{\frac{7}{7}}) + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} (x^{\frac{6}{7}} x^{\frac{7}{7}}) + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{7}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2.1.4

Bagilah $7$ dengan $7$ .

$x^{1} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2.1.5

Sederhanakan.

$x + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x + 7 \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} x^{\frac{13}{7}} = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 7 \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} x^{\frac{13}{7}} = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + \frac{6}{x^{\frac{13}{7}}} x^{\frac{13}{7}} = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{13}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + \frac{6}{x^{\frac{13}{7}}} x^{\frac{13}{7}} = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.2.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 6 = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $0 (7 x^{\frac{13}{7}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$x + 6 = 0 x^{\frac{13}{7}}$

Langkah 2.3.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $x^{\frac{13}{7}}$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 2.4

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{1}{7 \sqrt[7]{x^{6}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

Langkah 3.1.2

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{1}{7 \sqrt[7]{x^{6}}} + \frac{6}{7 \sqrt[7]{x^{13}}}$

Langkah 3.2

Atur penyebut dalam $\frac{1}{7 \sqrt[7]{x^{6}}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$7 \sqrt[7]{x^{6}} = 0$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $7$ .

${(7 \sqrt[7]{x^{6}})}^{7} = 0^{7}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{x^{6}}$ sebagai $x^{\frac{6}{7}}$ .

${(7 x^{\frac{6}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan ${(7 x^{\frac{6}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 x^{\frac{6}{7}}$ .

$7^{7} {(x^{\frac{6}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $7$ .

$823543 {(x^{\frac{6}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Langkah 3.3.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{6}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$823543 x^{\frac{6}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$823543 x^{\frac{6}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$823543 x^{6} = 0^{7}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$823543 x^{6} = 0$

Langkah 3.3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagi setiap suku pada $823543 x^{6} = 0$ dengan $823543$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Bagilah setiap suku di $823543 x^{6} = 0$ dengan $823543$ .

$\frac{823543 x^{6}}{823543} = \frac{0}{823543}$

Langkah 3.3.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $823543$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{823543 x^{6}}{823543} = \frac{0}{823543}$

Langkah 3.3.3.1.2.1.2

Bagilah $x^{6}$ dengan $1$ .

$x^{6} = \frac{0}{823543}$

Langkah 3.3.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $823543$ .

$x^{6} = 0$

Langkah 3.3.3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt[6]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Langkah 3.3.3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.3.3.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.4

Atur penyebut dalam $\frac{6}{7 \sqrt[7]{x^{13}}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$7 \sqrt[7]{x^{13}} = 0$

Langkah 3.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $7$ .

${(7 \sqrt[7]{x^{13}})}^{7} = 0^{7}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{x^{13}}$ sebagai $x^{\frac{13}{7}}$ .

${(7 x^{\frac{13}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Langkah 3.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Sederhanakan ${(7 x^{\frac{13}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 x^{\frac{13}{7}}$ .

$7^{7} {(x^{\frac{13}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Langkah 3.5.2.2.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $7$ .

$823543 {(x^{\frac{13}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Langkah 3.5.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{13}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$823543 x^{\frac{13}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Langkah 3.5.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$823543 x^{\frac{13}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Langkah 3.5.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$823543 x^{13} = 0^{7}$

Langkah 3.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$823543 x^{13} = 0$

Langkah 3.5.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagi setiap suku pada $823543 x^{13} = 0$ dengan $823543$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Bagilah setiap suku di $823543 x^{13} = 0$ dengan $823543$ .

$\frac{823543 x^{13}}{823543} = \frac{0}{823543}$

Langkah 3.5.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $823543$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{823543 x^{13}}{823543} = \frac{0}{823543}$

Langkah 3.5.3.1.2.1.2

Bagilah $x^{13}$ dengan $1$ .

$x^{13} = \frac{0}{823543}$

Langkah 3.5.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $823543$ .

$x^{13} = 0$

Langkah 3.5.3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[13]{0}$

Langkah 3.5.3.3

Sederhanakan $\sqrt[13]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{13}$ .

$x = \sqrt[13]{0^{13}}$

Langkah 3.5.3.3.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 4

Evaluasi $x^{\frac{1}{7}} - x^{- \frac{6}{7}}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $- 6$ untuk $x$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{7}} - {(- 6)}^{- \frac{6}{7}}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{7}} - \frac{1}{{(- 6)}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

${(0)}^{\frac{1}{7}} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{7}$ .

${(0^{7})}^{\frac{1}{7}} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{7 (\frac{1}{7})} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

Langkah 4.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0^{7 (\frac{1}{7})} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0^{1} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

Langkah 4.2.2.1.4

Evaluasi eksponennya.

$0 - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

Langkah 4.2.2.1.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 - \frac{1}{0^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 4.2.2.1.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{7}$ .

$0 - \frac{1}{{(0^{7})}^{\frac{6}{7}}}$

Langkah 4.2.2.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - \frac{1}{0^{7 (\frac{6}{7})}}$

Langkah 4.2.2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0 - \frac{1}{0^{7 (\frac{6}{7})}}$

Langkah 4.2.2.1.6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0 - \frac{1}{0^{6}}$

Langkah 4.2.2.1.6.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - \frac{1}{0}$

Langkah 4.2.2.1.6.5

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$0 - \frac{1}{0}$

Langkah 4.2.2.1.7

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$0 - \frac{1}{0}$

Langkah 4.2.2.2

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(- 6, {(- 6)}^{\frac{1}{7}} - \frac{1}{{(- 6)}^{\frac{6}{7}}})$

Langkah 5