Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 1.1.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.3
Diferensialkan.
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4
Sederhanakan.
Langkah 1.1.4.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.1.4.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.4
Atur sama dengan .
Langkah 2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.5.2
Selesaikan untuk .
Langkah 2.5.2.1
Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.
Langkah 2.5.2.2
Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 2.5.2.3
Tidak ada penyelesaian untuk
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 2.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.6.2
Selesaikan untuk .
Langkah 2.6.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.6.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.6.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.6.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.6.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.6.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.6.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.6.2.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Langkah 3.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Langkah 4.1.2.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.3
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 4.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Evaluasi pada .
Langkah 4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan.
Langkah 4.2.2.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 4.2.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.2.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.2.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 4.2.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 4.2.2.2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.2.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 4.2.2.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2.3.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.3.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.5
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.2.2.6
Gabungkan.
Langkah 4.2.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5