Kalkulus Contoh

$x^{\frac{1}{3}} - x^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{1}{3}} - x^{- \frac{2}{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{2}{3}}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2.5.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{- \frac{2}{3}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{- \frac{2}{3}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{- \frac{2}{3}}]$ .

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - \frac{d}{d x} [x^{- \frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - \frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - (- \frac{2}{3} x^{- \frac{2}{3} - 1})$

Langkah 1.1.3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - (- \frac{2}{3} x^{- \frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Langkah 1.1.3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - (- \frac{2}{3} x^{- \frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 1.1.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - (- \frac{2}{3} x^{\frac{- 2 - 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 1.1.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - (- \frac{2}{3} x^{\frac{- 2 - 3}{3}})$

Langkah 1.1.3.6.2

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - (- \frac{2}{3} x^{\frac{- 5}{3}})$

Langkah 1.1.3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - (- \frac{2}{3} x^{- \frac{5}{3}})$

Langkah 1.1.3.8

Gabungkan $x^{- \frac{5}{3}}$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - - \frac{x^{- \frac{5}{3}} \cdot 2}{3}$

Langkah 1.1.3.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} + 1 \frac{x^{- \frac{5}{3}} \cdot 2}{3}$

Langkah 1.1.3.10

Kalikan $\frac{x^{- \frac{5}{3}} \cdot 2}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} + \frac{x^{- \frac{5}{3}} \cdot 2}{3}$

Langkah 1.1.3.11

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{- \frac{5}{3}}$ .

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} + \frac{2 \cdot x^{- \frac{5}{3}}}{3}$

Langkah 1.1.3.12

Pindahkan $x^{- \frac{5}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$f' (x) = \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$ .

$\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} = 0$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x^{\frac{2}{3}}, 3 x^{\frac{5}{3}}, 1$

Langkah 2.2.2

Karena $3 x^{\frac{2}{3}}, 3 x^{\frac{5}{3}}, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $3, 3, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{\frac{2}{3}}, x^{\frac{5}{3}}$ .

Langkah 2.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.2.6

KPK dari $3, 3, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 2.2.7

KPK dari $x^{\frac{2}{3}}, x^{\frac{5}{3}}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x^{\frac{5}{3}}$

Langkah 2.2.8

KPK untuk $3 x^{\frac{2}{3}}, 3 x^{\frac{5}{3}}, 1$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 x^{\frac{5}{3}}$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} = 0$ dengan $3 x^{\frac{5}{3}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} = 0$ dengan $3 x^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} (3 x^{\frac{5}{3}}) + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} (3 x^{\frac{5}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{5}{3}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} (3 x^{\frac{5}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{5}{3}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} (3 x^{\frac{5}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{5}{3}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} (3 x^{\frac{5}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Faktorkan $x^{\frac{2}{3}}$ dari $x^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{3}}) + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} (3 x^{\frac{5}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{3}}) + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} (3 x^{\frac{5}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{3}{3}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} (3 x^{\frac{5}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.4

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$x^{1} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} (3 x^{\frac{5}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.5

Sederhanakan.

$x + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} (3 x^{\frac{5}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x + 3 \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} x^{\frac{5}{3}} = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 3 \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}} x^{\frac{5}{3}} = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}} x^{\frac{5}{3}} = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{5}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}} x^{\frac{5}{3}} = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 2 = 0 (3 x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $0 (3 x^{\frac{5}{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$x + 2 = 0 x^{\frac{5}{3}}$

Langkah 2.3.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $x^{\frac{5}{3}}$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{1}{3 \sqrt[3]{x^{2}}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 3.1.2

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{1}{3 \sqrt[3]{x^{2}}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x^{5}}}$

Langkah 3.2

Atur penyebut dalam $\frac{1}{3 \sqrt[3]{x^{2}}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} = 0$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{x^{2}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{2}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan ${(3 x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{\frac{2}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {(x^{\frac{2}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 x^{2} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$27 x^{2} = 0$

Langkah 3.3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagi setiap suku pada $27 x^{2} = 0$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Bagilah setiap suku di $27 x^{2} = 0$ dengan $27$ .

$\frac{27 x^{2}}{27} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 x^{2}}{27} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $27$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 3.3.3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.3.3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.3.3.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.4

Atur penyebut dalam $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x^{5}}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 \sqrt[3]{x^{5}} = 0$

Langkah 3.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{x^{5}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{5}}$ sebagai $x^{\frac{5}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{5}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Sederhanakan ${(3 x^{\frac{5}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{\frac{5}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{5}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.5.2.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {(x^{\frac{5}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.5.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{5}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{5}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 3.5.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 x^{\frac{5}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 3.5.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 x^{5} = 0^{3}$

Langkah 3.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$27 x^{5} = 0$

Langkah 3.5.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagi setiap suku pada $27 x^{5} = 0$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Bagilah setiap suku di $27 x^{5} = 0$ dengan $27$ .

$\frac{27 x^{5}}{27} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.5.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 x^{5}}{27} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.5.3.1.2.1.2

Bagilah $x^{5}$ dengan $1$ .

$x^{5} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.5.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $27$ .

$x^{5} = 0$

Langkah 3.5.3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[5]{0}$

Langkah 3.5.3.3

Sederhanakan $\sqrt[5]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{0^{5}}$

Langkah 3.5.3.3.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 4

Evaluasi $x^{\frac{1}{3}} - x^{- \frac{2}{3}}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ .

${(- 2)}^{\frac{1}{3}} - {(- 2)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2)}^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{{(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

${(0)}^{\frac{1}{3}} - {(0)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

${(0^{3})}^{\frac{1}{3}} - {(0)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{3 (\frac{1}{3})} - {(0)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0^{3 (\frac{1}{3})} - {(0)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0^{1} - {(0)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.4

Evaluasi eksponennya.

$0 - {(0)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 - \frac{1}{0^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.2.1.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$0 - \frac{1}{{(0^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.2.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - \frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

Langkah 4.2.2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0 - \frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

Langkah 4.2.2.1.6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0 - \frac{1}{0^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.6.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - \frac{1}{0}$

Langkah 4.2.2.1.6.5

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$0 - \frac{1}{0}$

Langkah 4.2.2.1.7

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$0 - \frac{1}{0}$

Langkah 4.2.2.2

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(- 2, {(- 2)}^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{{(- 2)}^{\frac{2}{3}}})$

Langkah 5