Kalkulus Contoh

$3 \sec^{2} (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{3})$ adalah $2$ .

$3 \cdot 2^{2} \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \cdot 4 \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$12 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$2 (6) \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 6 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 \sqrt{3} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.6

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tambahkan tanda kurung.

$6 \sqrt{3} + 3 (\cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 1.6.2

Susun kembali $\cos (\frac{π}{3})$ dan $\tan (\frac{π}{3})$ .

$6 \sqrt{3} + 3 (\tan (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{3}))$

Langkah 1.6.3

Tulis kembali $3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$6 \sqrt{3} + 3 (\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})} \cos (\frac{π}{3}))$

Langkah 1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \sqrt{3} + 3 \sin (\frac{π}{3})$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$6 \sqrt{3} + 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.8

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $6 \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $6 \sqrt{3}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 \sqrt{3} \cdot 2 + 3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.2

Tambahkan $12 \sqrt{3}$ dan $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{15 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{15 \sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$12.99038105 \dots$