Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} + 6 x$

Langkah 1

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 6 x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [6 x]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 6 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x + 6 \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$2 x + 6$

Langkah 2

Atur turunan tersebut ahar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $2 x + 6 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 6$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$x = - 3$

Langkah 3

Selesaikan fungsi asal $f (x) = x^{2} + 6 x$ pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = {(- 3)}^{2} + 6 (- 3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = 9 + 6 (- 3)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = 9 - 18$

Langkah 3.2.2

Kurangi $18$ dengan $9$ .

$f (- 3) = - 9$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 9$ .

$- 9$

Langkah 4

Garis tangen datar pada fungsi $f (x) = x^{2} + 6 x$ adalah $y = - 9$ .

$y = - 9$

Langkah 5