Kalkulus Contoh

sin (x + y) = 2 x - 2 y

$\sin (x + y) = 2 x - 2 y$

Langkah 1

Tetapkan

sin (x + y)

$\sin (x + y)$ sebagai fungsi dari

x

$x$ .

f (x) = 2 x - 2 y

$f (x) = 2 x - 2 y$

Langkah 2

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari

2 x - 2 y

$2 x - 2 y$ terhadap

x

$x$ adalah

\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$ .

\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 2.2

Evaluasi

\frac{d}{d x} [2 x]

$\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena

2

$2$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

2 x

$2 x$ terhadap

x

$x$ adalah

2 \frac{d}{d x} [x]

$2 \frac{d}{d x} [x]$ .

2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 1

$n = 1$ .

2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 y]

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 2.2.3

Kalikan

2

$2$ dengan

1

$1$ .

2 + \frac{d}{d x} [- 2 y]

$2 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

2 + \frac{d}{d x} [- 2 y]

$2 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena

- 2 y

$- 2 y$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

- 2 y

$- 2 y$ terhadap

x

$x$ adalah

0

$0$ .

2 + 0

$2 + 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan

2

$2$ dan

0

$0$ .

2

$2$

2

$2$

2

$2$

Langkah 3

Karena

2 \neq 0

$2 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tidak ada penyelesaian yang ditemukan dengan mengatur turunannya agar sama dengan

0

$0$ ,

2 = 0

$2 = 0$ sehingga tidak ada garis tangen datar.

Tidak ditemukan garis tangen datar

Langkah 5