Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
,
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.1.1.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.1.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.1.10
Kalikan.
Langkah 1.1.1.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.10.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.1.11
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.12
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.1.12.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.1.12.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Langkah 1.2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 1.2.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 1.2.3
Karena , tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 1.3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.1
Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.
Langkah 1.3.1.1
Gunakan rumus untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.
Langkah 1.3.1.2
Apa pun yang dipangkatkan ke sama dengan bilangan pokok itu sendiri.
Langkah 1.3.2
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.3
Selesaikan .
Langkah 1.3.3.1
Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.
Langkah 1.3.3.2
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.3.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.3.3.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 1.3.3.2.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 1.3.3.2.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.3.3.2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.3.3.2.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.3.2.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.3.2.2.1.2
Sederhanakan.
Langkah 1.3.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.3.2.3.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Langkah 1.4.1
Evaluasi pada .
Langkah 1.4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.1.2
Sederhanakan.
Langkah 1.4.1.2.1
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.4.1.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.1.2.1.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.4.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.1.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.1.2.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.4.1.2.3.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.4.1.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 2
Langkah 2.1
Evaluasi pada .
Langkah 2.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 2.1.2
Sederhanakan.
Langkah 2.1.2.1
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.1.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.2.1.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.1.2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Evaluasi pada .
Langkah 2.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 2.2.2
Sederhanakan.
Langkah 2.2.2.1
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.2.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.2.1.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.2.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.2.2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 3
Bandingkan nilai yang ditemukan untuk setiap nilai untuk menentukan maksimum dan minimum mutlak di sepanjang interval yang diberikan. Maksimum akan terjadi pada nilai tertinggi dan minimum akan terjadi pada nilai terendah.
Maksimum Mutlak:
Minimum Mutlak:
Langkah 4