Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
,
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1.1
Diferensialkan.
Langkah 1.1.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.1.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.1.4
Sederhanakan.
Langkah 1.1.1.4.1
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 1.1.1.4.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.1.4.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.1.1.4.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Langkah 1.2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 1.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.3
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Langkah 1.2.3.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 1.2.3.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 1.2.4
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Langkah 1.2.4.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 1.2.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.4.2.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 1.2.4.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.4.2.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.5
Selesaikan persamaan.
Langkah 1.2.5.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.2.5.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.2.5.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.5.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 1.2.5.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.5.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.5.3
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 1.2.5.4
Sederhanakan .
Langkah 1.2.5.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.4.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 1.2.5.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 1.2.5.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 1.2.5.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 1.2.5.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 1.3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.2
Selesaikan .
Langkah 1.3.2.1
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 1.3.2.2
Sederhanakan .
Langkah 1.3.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 1.3.2.2.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 1.4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Langkah 1.4.1
Evaluasi pada .
Langkah 1.4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.1.2
Sederhanakan.
Langkah 1.4.1.2.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.4.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.2
Evaluasi pada .
Langkah 1.4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.2.2
Sederhanakan.
Langkah 1.4.2.2.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.4.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.4.3
Evaluasi pada .
Langkah 1.4.3.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.3.2
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Langkah 1.4.4
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 2
Keluarkan titik-titik yang tidak termasuk dalam interval.
Langkah 3
Langkah 3.1
Evaluasi pada .
Langkah 3.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 3.1.2
Sederhanakan.
Langkah 3.1.2.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.1.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.1.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.1.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.1.2.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2
Evaluasi pada .
Langkah 3.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan.
Langkah 3.2.2.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 4
Bandingkan nilai yang ditemukan untuk setiap nilai untuk menentukan maksimum dan minimum mutlak di sepanjang interval yang diberikan. Maksimum akan terjadi pada nilai tertinggi dan minimum akan terjadi pada nilai terendah.
Maksimum Mutlak:
Minimum Mutlak:
Langkah 5