Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
,
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.1.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.1.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.1.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.2.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.1.2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.1.1.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.1.2.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.1.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.2.11
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.1.2.12
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.2.13
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.1.2.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.2.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.1.2.13.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.1.3
Evaluasi .
Langkah 1.1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Langkah 1.2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 1.2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2.3
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Langkah 1.2.3.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 1.2.3.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 1.2.4
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Langkah 1.2.4.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 1.2.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.4.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.5
Selesaikan persamaan.
Langkah 1.2.5.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.2.5.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.2.5.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.5.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.5.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.5.3
Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.
Langkah 1.2.5.4
Sederhanakan bentuk eksponen.
Langkah 1.2.5.4.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.5.4.1.1
Sederhanakan .
Langkah 1.2.5.4.1.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 1.2.5.4.1.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.2.5.4.1.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.5.4.1.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.5.4.1.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.5.4.1.1.2
Sederhanakan.
Langkah 1.2.5.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.5.4.2.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.1
Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.
Langkah 1.3.1.1
Gunakan rumus untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.
Langkah 1.3.1.2
Apa pun yang dipangkatkan ke sama dengan bilangan pokok itu sendiri.
Langkah 1.3.2
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.3
Selesaikan .
Langkah 1.3.3.1
Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.
Langkah 1.3.3.2
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.3.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.3.3.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 1.3.3.2.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 1.3.3.2.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.3.3.2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.3.3.2.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.3.2.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.3.2.2.1.2
Sederhanakan.
Langkah 1.3.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.3.2.3.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Langkah 1.4.1
Evaluasi pada .
Langkah 1.4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.1.2
Sederhanakan.
Langkah 1.4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.4.1.2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.4.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.4.2
Evaluasi pada .
Langkah 1.4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.2.2
Sederhanakan.
Langkah 1.4.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.4.2.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.2.2.1.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.4.2.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.2.2.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.2.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.2.2.1.4
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.4.2.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 2
Langkah 2.1
Evaluasi pada .
Langkah 2.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 2.1.2
Sederhanakan.
Langkah 2.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.2.1.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.1.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.2.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2
Evaluasi pada .
Langkah 2.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 2.2.2
Sederhanakan.
Langkah 2.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.2.2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 3
Bandingkan nilai yang ditemukan untuk setiap nilai untuk menentukan maksimum dan minimum mutlak di sepanjang interval yang diberikan. Maksimum akan terjadi pada nilai tertinggi dan minimum akan terjadi pada nilai terendah.
Maksimum Mutlak:
Minimum Mutlak:
Langkah 4