Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
,
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1.1
Diferensialkan.
Langkah 1.1.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.3
Evaluasi .
Langkah 1.1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 1.1.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Langkah 1.2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 1.2.2
Faktorkan dengan pengelompokan.
Langkah 1.2.2.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Langkah 1.2.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 1.2.2.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.2.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Langkah 1.2.2.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 1.2.2.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 1.2.2.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 1.2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 1.2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 1.2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.4.2
Selesaikan untuk .
Langkah 1.2.4.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.4.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.2.4.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.4.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.4.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.4.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.4.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.4.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.4.2.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 1.2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 1.3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Langkah 1.4.1
Evaluasi pada .
Langkah 1.4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.1.2
Sederhanakan.
Langkah 1.4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.4.1.2.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 1.4.1.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 1.4.1.2.1.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 1.4.1.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.1.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.1.2.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.1.2.1.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 1.4.1.2.1.5.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 1.4.1.2.1.5.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 1.4.1.2.1.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.4.1.2.1.6.1
Pindahkan .
Langkah 1.4.1.2.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.1.6.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.1.2.1.6.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.4.1.2.1.6.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.1.2.1.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.1.2.1.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.1.2.1.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.1.2.1.10
Kalikan .
Langkah 1.4.1.2.1.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.1.10.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.1.2.1.10.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Langkah 1.4.1.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.2.5
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 1.4.1.2.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.2.8
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 1.4.1.2.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.4.1.2.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.4.1.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.5
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 1.4.1.2.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.4.1.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.1.2.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.2
Evaluasi pada .
Langkah 1.4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.2.2
Sederhanakan.
Langkah 1.4.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.4.2.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.2.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 1.4.2.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.4.2.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.4.2.2.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 2
Keluarkan titik-titik yang tidak termasuk dalam interval.
Langkah 3
Langkah 3.1
Evaluasi pada .
Langkah 3.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 3.1.2
Sederhanakan.
Langkah 3.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.1.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 3.1.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.1.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.1.2.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.2
Evaluasi pada .
Langkah 3.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan.
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.2.2.1.2
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Langkah 3.2.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 4
Bandingkan nilai yang ditemukan untuk setiap nilai untuk menentukan maksimum dan minimum mutlak di sepanjang interval yang diberikan. Maksimum akan terjadi pada nilai tertinggi dan minimum akan terjadi pada nilai terendah.
Maksimum Mutlak:
Minimum Mutlak:
Langkah 5