Kalkulus Contoh

$s = 7 t^{3} - 9 t^{2}$ , $t = 4$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 t^{3} - 9 t^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [7 t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 9 t^{2}]$ .

$\frac{d}{d t} [7 t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 9 t^{2}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [7 t^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $7$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $7 t^{3}$ terhadap $t$ adalah $7 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$7 \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 9 t^{2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$7 (3 t^{2}) + \frac{d}{d t} [- 9 t^{2}]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$21 t^{2} + \frac{d}{d t} [- 9 t^{2}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 9 t^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 9$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 9 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $- 9 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$21 t^{2} - 9 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$21 t^{2} - 9 (2 t)$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$21 t^{2} - 18 t$

Langkah 4

Evaluasi turunan pada $t = 4$ .

$21 {(4)}^{2} - 18 \cdot 4$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$21 \cdot 16 - 18 \cdot 4$

Langkah 5.1.2

Kalikan $21$ dengan $16$ .

$336 - 18 \cdot 4$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 18$ dengan $4$ .

$336 - 72$

Langkah 5.2

Kurangi $72$ dengan $336$ .

$264$