Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Diferensialkan.
Langkah 1.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.4
Sederhanakan.
Langkah 1.1.4.1
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 1.1.4.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.4.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.1.4.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.3
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Langkah 2.3.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 2.3.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 2.4
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Langkah 2.4.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 2.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.4.2.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 2.4.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.2.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5
Selesaikan persamaan.
Langkah 2.5.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.5.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.5.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.5.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.5.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.5.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.5.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 2.5.4
Sederhanakan .
Langkah 2.5.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.4.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.5.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 2.5.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 2.5.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 2.5.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 3
Nilai-nilai yang membuat turunannya sama dengan adalah .
Langkah 4
Langkah 4.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4.2
Selesaikan .
Langkah 4.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 4.2.2
Sederhanakan .
Langkah 4.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.2.2.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 5
Pisahkan menjadi interval terpisah di sekitar nilai yang menjadikan turunan atau tidak terdefinisi.
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.5
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 7
Langkah 7.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.2.1.1
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 7.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 7.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.1.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 7.2.1.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.1.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.1.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada .
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 8
Langkah 8.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 8.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 8.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 8.2.1.1
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 8.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 8.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.2.1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.2.1.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 8.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.2.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 8.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 8.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada .
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 9
Langkah 9.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 9.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 9.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 9.2.2.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 9.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 10
Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.
Meningkat pada:
Menurun pada:
Langkah 11