Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 16}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 16}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{x^{2} - 16}]$ .

$f' (x) = 2 \frac{d}{d x} (\frac{x^{2}}{x^{2} - 16})$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = x^{2} - 16$ .

$f' (x) = 2 (\frac{(x^{2} - 16) \frac{d}{d x} (x^{2}) - x^{2} \frac{d}{d x} (x^{2} - 16)}{{(x^{2} - 16)}^{2}})$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f' (x) = 2 (\frac{(x^{2} - 16) (2 x) - x^{2} \frac{d}{d x} (x^{2} - 16)}{{(x^{2} - 16)}^{2}})$

Langkah 1.1.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2} - 16$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 \cdot ((x^{2} - 16) x) - x^{2} \frac{d}{d x} (x^{2} - 16)}{{(x^{2} - 16)}^{2}})$

Langkah 1.1.3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 16$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 16]$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x^{2} - 16) x - x^{2} (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 16))}{{(x^{2} - 16)}^{2}})$

Langkah 1.1.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x^{2} - 16) x - x^{2} (2 x + \frac{d}{d x} (- 16))}{{(x^{2} - 16)}^{2}})$

Langkah 1.1.3.5

Karena $- 16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 16$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x^{2} - 16) x - x^{2} (2 x + 0)}{{(x^{2} - 16)}^{2}})$

Langkah 1.1.3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.6.1

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x^{2} - 16) x - x^{2} (2 x)}{{(x^{2} - 16)}^{2}})$

Langkah 1.1.3.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x^{2} - 16) x - 2 x^{2} x}{{(x^{2} - 16)}^{2}})$

Langkah 1.1.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x^{2} - 16) x - 2 (x \cdot x^{2})}{{(x^{2} - 16)}^{2}})$

Langkah 1.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x^{2} - 16) x - 2 x^{1 + 2}}{{(x^{2} - 16)}^{2}})$

Langkah 1.1.6

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x^{2} - 16) x - 2 x^{3}}{{(x^{2} - 16)}^{2}})$

Langkah 1.1.7

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 (x^{2} - 16) x - 2 x^{3}}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$ .

$f' (x) = \frac{2 (2 (x^{2} - 16) x - 2 x^{3})}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f' (x) = \frac{2 ((2 x^{2} + 2 \cdot - 16) x - 2 x^{3})}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.2

Terapkan sifat distributif.

$f' (x) = \frac{2 (2 x^{2} x + 2 \cdot (- 16 x) - 2 x^{3})}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.3

Terapkan sifat distributif.

$f' (x) = \frac{2 (2 x^{2} x) + 2 (2 \cdot (- 16 x)) + 2 (- 2 x^{3})}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$f' (x) = \frac{2 (2 (x \cdot x^{2})) + 2 (2 \cdot (- 16 x)) + 2 (- 2 x^{3})}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.4.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f' (x) = \frac{2 (2 (x \cdot x^{2})) + 2 (2 \cdot (- 16 x)) + 2 (- 2 x^{3})}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.4.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f' (x) = \frac{2 (2 x^{1 + 2}) + 2 (2 \cdot (- 16 x)) + 2 (- 2 x^{3})}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.4.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f' (x) = \frac{2 (2 x^{3}) + 2 (2 \cdot (- 16 x)) + 2 (- 2 x^{3})}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f' (x) = \frac{4 x^{3} + 2 (2 \cdot (- 16 x)) + 2 (- 2 x^{3})}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$f' (x) = \frac{4 x^{3} + 2 (- 32 x) + 2 (- 2 x^{3})}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.4.1.4

Kalikan $- 32$ dengan $2$ .

$f' (x) = \frac{4 x^{3} - 64 x + 2 (- 2 x^{3})}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.4.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$f' (x) = \frac{4 x^{3} - 64 x - 4 x^{3}}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{3} - 64 x - 4 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.4.2.1

Kurangi $4 x^{3}$ dengan $4 x^{3}$ .

$f' (x) = \frac{- 64 x + 0}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.4.2.2

Tambahkan $- 64 x$ dan $0$ .

$f' (x) = \frac{- 64 x}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (x) = - \frac{64 x}{{(x^{2} - 16)}^{2}}$

Langkah 1.1.8.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.6.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$f' (x) = - \frac{64 x}{{(x^{2} - 4^{2})}^{2}}$

Langkah 1.1.8.6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$f' (x) = - \frac{64 x}{{((x + 4) (x - 4))}^{2}}$

Langkah 1.1.8.6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $(x + 4) (x - 4)$ .

$f' (x) = - \frac{64 x}{{(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{64 x}{{(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$ .

$- \frac{64 x}{{(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $- \frac{64 x}{{(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$- \frac{64 x}{{(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}} = 0$

Langkah 2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$64 x = 0$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $64 x = 0$ dengan $64$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $64 x = 0$ dengan $64$ .

$\frac{64 x}{64} = \frac{0}{64}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64 x}{64} = \frac{0}{64}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{64}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $64$ .

$x = 0$

Langkah 3

Nilai-nilai yang membuat turunannya sama dengan $0$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 4

Tentukan di mana turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur penyebut dalam $\frac{64 x}{{(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

${(x - 4)}^{2} = 0$

Langkah 4.2.2

Atur ${(x + 4)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Atur ${(x + 4)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Selesaikan ${(x + 4)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 4.2.2.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 4.2.3

Atur ${(x - 4)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Atur ${(x - 4)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 4)}^{2} = 0$

Langkah 4.2.3.2

Selesaikan ${(x - 4)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 4.2.3.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 4.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(x + 4)}^{2} {(x - 4)}^{2} = 0$ benar.

$x = - 4, 4$

Langkah 4.3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - 4, x = 4$

Langkah 5

Pisahkan $(- \infty, \infty)$ menjadi interval terpisah di sekitar nilai $x$ yang menjadikan turunan $0$ atau tidak terdefinisi.

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, 0) \cup (0, 4) \cup (4, \infty)$

Langkah 6

Substitusikan nilai dari interval $(- \infty, - 4)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 5$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 5) = - \frac{64 (- 5)}{{((- 5) + 4)}^{2} {((- 5) - 4)}^{2}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $64$ dengan $- 5$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 320}{{(- 5 + 4)}^{2} {(- 5 - 4)}^{2}}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tambahkan $- 5$ dan $4$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 320}{{(- 1)}^{2} {(- 5 - 4)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 5$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 320}{{(- 1)}^{2} {(- 9)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 320}{1 {(- 9)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.4

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 320}{1 \cdot 81}$

Langkah 6.2.2.5

Kalikan $81$ dengan $1$ .

$f' (- 5) = - \frac{- 320}{81}$

Langkah 6.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (- 5) = \frac{320}{81}$

Langkah 6.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{320}{81}$ .

$\frac{320}{81}$

Langkah 6.3

Pada $x = - 5$ , turunannya adalah $\frac{320}{81}$ . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada $(- \infty, - 4)$ .

Meningkat pada $(- \infty, - 4)$ karena $f' (x) > 0$

Langkah 7

Substitusikan nilai dari interval $(- 4, 0)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 2) = - \frac{64 (- 2)}{{((- 2) + 4)}^{2} {((- 2) - 4)}^{2}}$

Langkah 7.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan $64$ dengan $- 2$ .

$f' (- 2) = - \frac{- 128}{{(- 2 + 4)}^{2} {(- 2 - 4)}^{2}}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$f' (- 2) = - \frac{- 128}{2^{2} {(- 2 - 4)}^{2}}$

Langkah 7.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 2$ .

$f' (- 2) = - \frac{- 128}{2^{2} {(- 6)}^{2}}$

Langkah 7.2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 2) = - \frac{- 128}{4 {(- 6)}^{2}}$

Langkah 7.2.2.4

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 2) = - \frac{- 128}{4 \cdot 36}$

Langkah 7.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Kalikan $4$ dengan $36$ .

$f' (- 2) = - \frac{- 128}{144}$

Langkah 7.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 128$ dan $144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1

Faktorkan $16$ dari $- 128$ .

$f' (- 2) = - \frac{16 (- 8)}{144}$

Langkah 7.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.2.1

Faktorkan $16$ dari $144$ .

$f' (- 2) = - \frac{16 \cdot - 8}{16 \cdot 9}$

Langkah 7.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (- 2) = - \frac{16 \cdot - 8}{16 \cdot 9}$

Langkah 7.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (- 2) = - \frac{- 8}{9}$

Langkah 7.2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (- 2) = \frac{8}{9}$

Langkah 7.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9}$

Langkah 7.3

Pada $x = - 2$ , turunannya adalah $\frac{8}{9}$ . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada $(- 4, 0)$ .

Meningkat pada $(- 4, 0)$ karena $f' (x) > 0$

Langkah 8

Substitusikan nilai dari interval $(0, 4)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f' (2) = - \frac{64 (2)}{{((2) + 4)}^{2} {((2) - 4)}^{2}}$

Langkah 8.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $64$ dengan $2$ .

$f' (2) = - \frac{128}{{(2 + 4)}^{2} {(2 - 4)}^{2}}$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$f' (2) = - \frac{128}{6^{2} {(2 - 4)}^{2}}$

Langkah 8.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$f' (2) = - \frac{128}{6^{2} {(- 2)}^{2}}$

Langkah 8.2.2.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (2) = - \frac{128}{36 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 8.2.2.4

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (2) = - \frac{128}{36 \cdot 4}$

Langkah 8.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Kalikan $36$ dengan $4$ .

$f' (2) = - \frac{128}{144}$

Langkah 8.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $128$ dan $144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.2.1

Faktorkan $16$ dari $128$ .

$f' (2) = - \frac{16 (8)}{144}$

Langkah 8.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.2.2.1

Faktorkan $16$ dari $144$ .

$f' (2) = - \frac{16 \cdot 8}{16 \cdot 9}$

Langkah 8.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (2) = - \frac{16 \cdot 8}{16 \cdot 9}$

Langkah 8.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (2) = - \frac{8}{9}$

Langkah 8.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{8}{9}$ .

$- \frac{8}{9}$

Langkah 8.3

Pada $x = 2$ , turunannya adalah $- \frac{8}{9}$ . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada $(0, 4)$ .

Menurun pada $(0, 4)$ karena $f' (x) < 0$

Langkah 9

Substitusikan nilai dari interval $(4, \infty)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f' (5) = - \frac{64 (5)}{{((5) + 4)}^{2} {((5) - 4)}^{2}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan $64$ dengan $5$ .

$f' (5) = - \frac{320}{{(5 + 4)}^{2} {(5 - 4)}^{2}}$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$f' (5) = - \frac{320}{9^{2} {(5 - 4)}^{2}}$

Langkah 9.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$f' (5) = - \frac{320}{9^{2} \cdot 1^{2}}$

Langkah 9.2.2.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (5) = - \frac{320}{81 \cdot 1^{2}}$

Langkah 9.2.2.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f' (5) = - \frac{320}{81 \cdot 1}$

Langkah 9.2.3

Kalikan $81$ dengan $1$ .

$f' (5) = - \frac{320}{81}$

Langkah 9.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{320}{81}$ .

$- \frac{320}{81}$

Langkah 9.3

Pada $x = 5$ , turunannya adalah $- \frac{320}{81}$ . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada $(4, \infty)$ .

Menurun pada $(4, \infty)$ karena $f' (x) < 0$

Langkah 10

Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.

Meningkat pada: $(- \infty, - 4), (- 4, 0)$

Menurun pada: $(0, 4), (4, \infty)$

Langkah 11