Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.7
Gabungkan pecahan.
Langkah 1.1.7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.1.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.7.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.11
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 1.1.11.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.11.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.11.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.11.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.11.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 3
Nilai-nilai yang membuat turunannya sama dengan adalah .
Langkah 4
Setelah mencari titik yang membuat turunan sama dengan atau tidak terdefinisi, interval untuk memeriksa di mana meningkat dan di mana menurun yaitu .
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada .
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 6.2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 6.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 7
Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.
Meningkat pada:
Menurun pada:
Langkah 8