Kalkulus Contoh

$\tan (x)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$f' (x) = \sec^{2} (x)$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\sec^{2} (x) = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sec (x) = \pm 0$

Langkah 2.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$\sec (x) = 0$

Langkah 2.4

Jangkauan dari sekan adalah $y \leq - 1$ dan $y \geq 1$ . Karena $0$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur argumen dalam $\sec (x)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3.2

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 4

Tidak ada nilai dari $x$ di domain soal awal yang nilai-turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Tidak ditemukan titik kritis