Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Evaluasi .
Langkah 1.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.2.2
Evaluasi .
Langkah 1.2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.3
Evaluasi .
Langkah 1.2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 1.2.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3
Turunan kedua dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Atur turunan keduanya sama dengan .
Langkah 2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.3.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3
Langkah 3.1
Substitusikan dalam untuk menemukan nilai dari .
Langkah 3.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.1.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.1.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.2.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.1.2.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.1.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.2.1.5
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.1.2.1.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.2.1.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.2.1.8
Kalikan .
Langkah 3.1.2.1.8.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.2.1.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.1.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.1.2.1.10
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.1.2.1.10.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2.1.10.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.1.10.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.2.1.11
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.1.2.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.1.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.1.2.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.1.2.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.1.2.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.2.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.1.2.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.5
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.2.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.1.2.7
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.1.2.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.1.2.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.1.2.9
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.2
Titiknya yang ditemukan dengan mensubsitusi dalam adalah . Titik ini dapat menjadi titik belok.
Langkah 4
Pisahkan menjadi interval di sekitar titik-titik yang dapat berpotensi menjadi titik-titik belok.
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Pada , turunan kedua adalah . Karena ini negatif, turunan kedua menurun pada interval
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunan keduanya adalah . Karena ini positif, turunan keduanya meningkat pada interval .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 7
Titik belok adalah titik pada kurva ketika kecekungan berubah dari positif ke negatif atau dari negatif ke positif. Titik belok dalam kasus ini adalah .
Langkah 8