Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 1.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.1.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.1.2
Diferensialkan.
Langkah 1.1.1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2.4
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.1.2.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.1.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.2.3
Diferensialkan.
Langkah 1.1.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.3.5
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.2.3.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Turunan kedua dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Atur turunan keduanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Langkah 1.2.1
Atur turunan keduanya sama dengan .
Langkah 1.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3
Atur agar sama dengan .
Langkah 1.2.4
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 3
Buat interval di sekitar nilai saat turunan keduanya bernilai nol atau tak hingga.
Langkah 4
Langkah 4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 4.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.3
Grafiknya cekung ke atas pada interval karena positif.
Cekung ke atas pada karena positif
Cekung ke atas pada karena positif
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Grafiknya cekung ke atas pada interval karena positif.
Cekung ke atas pada karena positif
Cekung ke atas pada karena positif
Langkah 6
Grafiknya cekung ke bawah ketika turunan keduanya negatif dan cekung ke atas ketika turunan keduanya positif.
Cekung ke atas pada karena positif
Cekung ke atas pada karena positif
Langkah 7