Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 ke 2 dari |z-z^2| terhadap z
Langkah 1
Pisahkan integral tergantung di mana positif dan negatif.
Langkah 2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 8
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 9
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Gabungkan dan .
Langkah 11
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 12
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 12.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 12.3
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 12.4
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 12.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 12.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.3
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 12.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.5
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.6
Tambahkan dan .
Langkah 12.5.7
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 12.5.8
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 12.5.9
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.5.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.9.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.5.9.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.5.9.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 12.5.9.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 12.5.10
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.11
Tambahkan dan .
Langkah 12.5.12
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.5.13
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.5.14
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.14.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.14.2
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.14.3
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.14.4
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.15
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.5.16
Kurangi dengan .
Langkah 12.5.17
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.5.18
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.18.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.5.18.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.18.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.5.18.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.5.18.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 12.5.18.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 12.5.19
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 12.5.20
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.5.21
Gabungkan dan .
Langkah 12.5.22
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.5.23
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.23.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.23.2
Kurangi dengan .
Langkah 12.5.24
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.5.25
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.25.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.25.2
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.26
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.5.27
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.27.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.27.2
Kurangi dengan .
Langkah 12.5.28
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.28.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.5.28.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.28.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.5.28.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.5.28.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 12.5.29
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 12.5.30
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.5.31
Gabungkan dan .
Langkah 12.5.32
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 12.5.33
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.34
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.5.35
Kurangi dengan .
Langkah 12.5.36
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.5.37
Tambahkan dan .
Langkah 12.5.38
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.38.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.5.38.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13