Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 ke pi/4 dari cos(2x)sin(sin(2x)) terhadap x
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 1.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Diferensialkan .
Langkah 4.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 4.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 4.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 4.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 5
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 7
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Evaluasi .
Langkah 8.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.3
Tambahkan dan .
Langkah 8.4
Gabungkan dan .
Langkah 8.5
Bagilah dengan .