Kalkulus Contoh

$\int \frac{\cos (x)}{\sqrt{9 - \sin^{2} (x)}} d x$

Langkah 1

Biarkan $u = \sin (x)$ . Kemudian $d u = \cos (x) d x$ sehingga $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = \sin (x)$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 1.1.2

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \frac{1}{\sqrt{9 - u^{2}}} d u$

Langkah 2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\int \frac{1}{\sqrt{3^{2} - u^{2}}} d u$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{\sqrt{3^{2} - u^{2}}}$ terhadap $u$ adalah $\arcsin (\frac{u}{3})$

$\arcsin (\frac{u}{3}) + C$

Langkah 4

Tulis kembali $\arcsin (\frac{u}{3}) + C$ sebagai $\arcsin (\frac{1}{3} u) + C$ .

$\arcsin (\frac{1}{3} u) + C$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (x)$ .

$\arcsin (\frac{1}{3} \sin (x)) + C$