Kalkulus Contoh

$\int 2^{- x} d x$

Langkah 1

Biarkan $u = - x$ . Kemudian $d u = - d x$ sehingga $- d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = - x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $- x$ .

$\frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 1.1.2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 1 \cdot 1$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int - 2^{u} d u$

Langkah 2

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int 2^{u} d u$

Langkah 3

Integral dari $2^{u}$ terhadap $u$ adalah $\frac{2^{u}}{\ln (2)}$ .

$- (\frac{2^{u}}{\ln (2)} + C)$

Langkah 4

Tulis kembali $- (\frac{2^{u}}{\ln (2)} + C)$ sebagai $- \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{u} + C$ .

$- \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{u} + C$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- x$ .

$- \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{- x} + C$