Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{7} \sqrt{7 x} d x$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 x}$ sebagai ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{7} {(7 x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Langkah 1.2

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{7} {(7 (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{7} 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x]$

Langkah 2

Setelah $\int_{0}^{7} 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ dievaluasi, itu akan konstan terhadap $x$ sehingga turunan dari $\int_{0}^{7} 7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$