Kalkulus Contoh

$\int x^{3} \sqrt{x^{2} + 1} d x$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + 1}$ sebagai ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Langkah 2

$\int x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ adalah antiturunan dari $x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ sehingga menurut definisi, $\frac{d}{d x} [\int x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$ adlaah $x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$