Kalkulus Contoh

$\int \frac{\sqrt{\ln (x)}}{x} d x$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\ln (x)}$ sebagai ${\ln (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$

Langkah 2

$\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x$ adalah antiturunan dari $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ sehingga menurut definisi, $\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$ adlaah $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$