Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari x akar pangkat empat dari 5x+1 terhadap x
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Diferensialkan .
Langkah 4.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kalikan dengan .
Langkah 8
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.9
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.11
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.12
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.13
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.14
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.14.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.14.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.14.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.2.15
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9.2.16
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.2.17
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.18
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.19
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.20
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 9.2.21
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.22
Kalikan dengan .
Langkah 10
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 11
Susun kembali suku-suku.