Kalkulus Contoh

$- {(- \frac{4}{3})}^{3} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{4}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3}) + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}}) + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.2.2

Kalikan ${(- 1)}^{3}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$1 \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{4^{3}}{3^{3}}$ dengan $1$ .

$\frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{64}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{64}{27} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{64}{27} + 1 \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.9

Kalikan $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{64}{27} + \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.10

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.11

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.12

Kalikan $8 (- \frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} - 8 (\frac{4}{3}) + 1$

Langkah 1.12.2

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + \frac{- 8 \cdot 4}{3} + 1$

Langkah 1.12.3

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + \frac{- 32}{3} + 1$

Langkah 1.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} - \frac{32}{3} + 1$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{16}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3} + 1$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{16}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32}{3} + 1$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{32}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - (\frac{32}{3} \cdot \frac{9}{9}) + 1$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{32}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 1$

Langkah 2.5

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{1}{1}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{1}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 2.7

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

Langkah 2.8

Susun kembali faktor-faktor dari $9 \cdot 3$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

Langkah 2.9

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{27} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

Langkah 2.10

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{27} - \frac{32 \cdot 9}{27} + \frac{27}{27}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{64 + 16 \cdot 3 - 32 \cdot 9 + 27}{27}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$\frac{64 + 48 - 32 \cdot 9 + 27}{27}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 32$ dengan $9$ .

$\frac{64 + 48 - 288 + 27}{27}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $64$ dan $48$ .

$\frac{112 - 288 + 27}{27}$

Langkah 5.2

Kurangi $288$ dengan $112$ .

$\frac{- 176 + 27}{27}$

Langkah 5.3

Tambahkan $- 176$ dan $27$ .

$\frac{- 149}{27}$

Langkah 5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{149}{27}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{149}{27}$

Bentuk Desimal:

$- 5.\overline{518}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$- 5 \frac{14}{27}$