Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{5} 8 x^{- 2} d x$

Langkah 1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $8$ keluar dari integral.

$8 \int_{1}^{5} x^{- 2} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$8 (- x^{- 1}]_{1}^{5})$

Langkah 3

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $- x^{- 1}$ pada $5$ dan pada $1$ .

$8 ((- 5^{- 1}) + 1^{- 1})$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 (- \frac{1}{5} + 1^{- 1})$

Langkah 3.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$8 (- \frac{1}{5} + 1)$

Langkah 3.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$8 (- \frac{1}{5} + \frac{5}{5})$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$8 \frac{- 1 + 5}{5}$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $- 1$ dan $5$ .

$8 (\frac{4}{5})$

Langkah 3.2.6

Gabungkan $8$ dan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{5}$

Langkah 3.2.7

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{32}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{32}{5}$

Bentuk Desimal:

$6.4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$6 \frac{2}{5}$

Langkah 5