Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{5} \frac{1}{x^{2}} d x$

Langkah 1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int_{1}^{5} {(x^{2})}^{- 1} d x$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{1}^{5} x^{2 \cdot - 1} d x$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\int_{1}^{5} x^{- 2} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1}]_{1}^{5}$

Langkah 3

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $- x^{- 1}$ pada $5$ dan pada $1$ .

$(- 5^{- 1}) + 1^{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{5} + 1^{- 1}$

Langkah 3.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{1}{5} + 1$

Langkah 3.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1 + 5}{5}$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $- 1$ dan $5$ .

$\frac{4}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4}{5}$

Bentuk Desimal:

$0.8$

Langkah 5