Kalkulus Contoh

$\int 11 x^{2} e (- 4 x^{3}) d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $- 4$ dengan $11$ .

$\int - 44 x^{2} e x^{3} d x$

Langkah 1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\int - 44 (x^{3} x^{2}) e d x$

Langkah 1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int - 44 x^{3 + 2} e d x$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\int - 44 x^{5} e d x$

Langkah 2

Karena $- 44 e$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 44 e$ keluar dari integral.

$- 44 e \int x^{5} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ sebagai $- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$ .

$- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $- 44$ .

$\frac{- 44}{6} e x^{6} + C$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $\frac{- 44}{6}$ dan $e$ .

$\frac{- 44 e}{6} x^{6} + C$

Langkah 4.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 44$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 44 e$ .

$\frac{2 (- 22 e)}{6} x^{6} + C$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (- 22 e)}{2 (3)} x^{6} + C$

Langkah 4.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 22 e)}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

Langkah 4.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 22 e}{3} x^{6} + C$

Langkah 4.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{22 e}{3} x^{6} + C$