Kalkulus Contoh

$\int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{4}} \sin (x) d x$

Langkah 1

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $- \cos (x)$ pada $\frac{3 π}{4}$ dan pada $\frac{π}{2}$ .

$- \cos (\frac{3 π}{4}) + \cos (\frac{π}{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$- \cos (\frac{3 π}{4}) + 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- \cos (\frac{3 π}{4})$ dan $0$ .

$- \cos (\frac{3 π}{4})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- - \cos (\frac{π}{4})$

Langkah 2.3.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.70710678 \dots$