Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{32} x^{- \frac{6}{5}} d x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- \frac{6}{5}}$ terhadap $x$ adalah $- 5 x^{- \frac{1}{5}}$ .

$- 5 x^{- \frac{1}{5}}]_{1}^{32}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $- 5 x^{- \frac{1}{5}}$ pada $32$ dan pada $1$ .

$(- 5 \cdot 32^{- \frac{1}{5}}) + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 \cdot \frac{1}{32^{\frac{1}{5}}} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$- 5 \cdot \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 \cdot \frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 \cdot \frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 \cdot \frac{1}{2^{1}} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$- 5 \cdot \frac{1}{2} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2.6

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{2} + 5 \cdot 1^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2.8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{5}{2} + 5 \cdot 1$

Langkah 2.2.9

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$- \frac{5}{2} + 5$

Langkah 2.2.10

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.11

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.13.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{- 5 + 10}{2}$

Langkah 2.2.13.2

Tambahkan $- 5$ dan $10$ .

$\frac{5}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$2 \frac{1}{2}$

Langkah 4